Wärmeaufnahme bei Entropiezunahme

Dieses Thema im Forum "Thermodynamik" wurde erstellt von Alex, 7. März 2015.

  1. Alex

    Alex Neues Mitglied Student M.Sc. Bachelor of Science

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    Hallo,

    sitze gerade vor einer Aufgabe bei der mir einige Sachen nicht ganz klar sind beziehungsweise ich unsicher bin, welche Annahmen ich treffen darf.

    Mir sind folgende Infos über das System und den zugehörigen Prozess gegeben:
    • geschlossenes System
    • konstante Temperatur $T_{const}=320~K$
    • Entropiezunahme $\Delta S=1,5~kJ/K$
    Frage: Kann dieses System eine Wärme $Q_{zu}=500~kJ$ aufnehmen?

    Mein Ansatz:
    Da ich die Entropiezunahme und die Temperatur habe, könnte ich die Wärme berechnen, die direkt aus dem 2. HS folgt:
    $$\Delta S=\frac{Q_{zu}}{T_{const}}+\sigma$$
    Allerdings habe ich ja keine Aussage über die Entropieproduktion $\sigma$ bekommen.

    Stimmt denn überhaupt mein Ansatz?
     
    Zuletzt bearbeitet: 8. März 2015
  2. Marc

    Marc Admin Doktorand Master of Science

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    Guten Morgen Alex,

    ich denke, dass Du die Aufgabe ohne genaue Kenntnis der Entropieproduktion lösen kannst.
    Grundsätzlich kann ein System eine größere Wärmemenge aufnehmen wenn $\sigma=0$.
    Wenn Du in Deiner Aufgabe diese Überlegung einsetzt folgt:
    $$Q_{max}=1,5~kJ/K\cdot 320~K=480~kJ$$
    Das ist die maximal aufnehmbare Wärmemenge des Systems.
    Da $Q_{max}< Q_{zu}$ kann das System die Wärmemenge $Q_{zu}$ nicht aufnehmen.

    Neben diesem Lösungsweg könntest Du aber auch die Entropieproduktion ausrechnen, die bei $Q_{zu}$ auftritt. Darüber kann dann die gleiche Schlussfolgerung gezogen werden.

    Viele Grüße

    Marc
     
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  3. Alex

    Alex Neues Mitglied Student M.Sc. Bachelor of Science

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    Ah, ok! Das macht für mich Sinn, dass eine steigende Entropieproduktion zu einer Verkleinerung der Wärmeaufnahme führt!
    Noch eine Frage zu deinem zweiten Lösungsweg:
    Ich würde also sagen:
    $$\sigma=\Delta S-\frac{Q_{zu}}{T_{const}}$$
    Daraus folgt dann
    $$\sigma=1,5~kJ/K-\frac{500~kJ}{320~K}=\color{red}{-0.0625~kJ/K \longleftarrow \text{nicht möglich!}} $$
    Damit kann ich dann schließen, dass ein negatives $\sigma$ nicht auftreten kann und die aufnehmbare Wärme, die in der Aufgabenstellung angegeben ist, nicht realisierbar ist?

    Grüße
     
    Zuletzt bearbeitet: 2. Mai 2015
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  4. Marc

    Marc Admin Doktorand Master of Science

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    Genau! Für die Entropieproduktion muss immer gelten: $\sigma\geq0$
     

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